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常常聽到中小學討論乘法的交換率的問題。就數而言 $3\times 4=4\times3$。但實際生活中乘法的應用其實是有單位的。（a)4堆橘子每堆3顆和(b)3堆橘子每堆4顆，在某些情況下可能不相同。所以如果計算(a)橘子總數，應該要以 4堆$\times$3顆/堆。然後因次“堆”會被約分消掉而得到$4\times3$顆。這個看似無聊的計算，告訴我們知道自己在做什麼很重要，不應只是了解到$3\times 4=4\times3$ 這個所謂的乘法交換率。 因次分析在物理上除了可以建立直覺，甚至可以非常有效率地幫計算除錯。另外一個很酷的用途是拿來證明畢氏定理。 對於一個直角三角形 ABC, 角$C$為直角，角$A$對的邊是$a$，其餘類推。我們有以下的基礎了解 只要知道斜邊長$c$...

從牛頓運動方程式到能量的概念，是力學裡重要的一個概念轉換。雖然說重要，但是其實它的概念非常簡單。但在許多教材中對這個概念的轉換說明不一定有切中要點。即使我在美國當助教的時候，許多學生都對這個概念感到困惑。以下提供另外一個可能可以讓對此感到困擾的人有所幫助的說明。 這個討論源自：作功跟位能為何差一個負號? 作功跟位能的關係和超距力其實沒啥關係。就算接著一條水平彈簧，定義彈力位能的方式也是一樣。所以這個作功和位能差一個負號的事實和你的力是超距還是接觸沒關係。所以以下我就用彈簧當例子避免混淆。 我的理解是位能只是一個方便用的東西。如果你不喜歡，你可以選你的系統讓彈簧變成外力，比方說木塊接彈簧，你選木塊當系統。那彈簧給的力就變外力。這個外力會對木塊（系統）作功，然後做的功就是系統能量改變...

很幸運在小時候遇到一位長者，用心的在花蓮傳承著智慧。讓我不只在小時候學到一些終身受用的想法。離開花蓮後，陸陸續續回家時都會去拜訪一下長者，每次都收穫豐碩。其中一個很重要的概念就是這篇文章的主題：知道和懂是有所差別的。我們可以知道很多資訊，但是要經過整理、思考、推廣才可以把這些資訊融合成定義自己的一部分，從知道變成懂。 某種程度這和科學研究有很大的關係。就是對自己的理解誠實。自己懂不懂一個觀念，最清楚的人就是自己。當有辦法意識到自己不懂的時候，才有可能問問題，重構自己的思維。 我基本上很少閱讀小說，但是在長者交談中學到小說都柏林人的序（或導讀中）提到Garry Leonard的主張。其中一句話深深的印在我腦中： “一個人只有顛覆了「自己認為自己已經知道了」這件事之後，學習才真正地開始...

This is the first post of the blog. The reason I switch from wordpress to the TeXt them using jekyll is because I want to have a easy to maintain or editing the post using markdown with simple text editor. Also, since the blog will be related to mathematics and physics, it is important for the system to support $LaTeX$.